Was sind Fraktale?

Eine allgemeine “Definition” sähe eventuell so aus:

>Fraktale sind Gebilde, welche aus entweder kleineren oder größeren “Kopien” seiner selbst zusammengesetzt sind. Man spricht eher von selbstähnlichen Gebilden.<

Eine klare Definition zu geben, ist sehr schwierig. Ich erinnere mich, gelesen zu haben (in einer Schrift eines Mathematikers in diesem Bereich), dass man ein Fraktal erkennen und wahrnehmen muss, um sich ein Bild davon zu machen. Man kann es mathematisch beschreiben, aber eine Definition zu geben, ist ein Unterfangen.


Fraktale Figuren oder Gebilde faszinieren Menschen. Was ist der Grund dafür? Ein Fraktal scheint fast einem Dualismus gleich zukommen. Es vereint Chaos und Harmonie in sich. Der Mensch ist auf Harmonie genordet. Alles, was harmonisch ist, empfinden wir als angenehm und es vermittelt ein Gefühl der Ruhe und Kontrolle. Wir sind natürliche Wesen. Alles in der Natur ist geordnet. Diese Ordnung zu erkennen und beschreiben zu können, ist Grundlage für unsere Fähigkeit zu planen. Für uns Menschen wäre es wohl fatal, wenn wir vor einem Chaos stehen würden. Chaos bedeutet für uns Instabilität. Wir können nicht mehr kontrollieren und planen. Unser Alltag wäre dahin.

Was wäre, wenn das Chaos doch Ordnung und Harmonie bedeuten? Genau das haben Wissenschaftler herausgefunden im Bereich der fraktalen Geometrie.

Das wäre für mich ein Anhaltspunkt, der mich darin bestärkt anzunehmen, dass wir Fraktale – chaotisch wirkende Gebilde – so faszinierend finden. Wir sehen augenscheinlich Chaos, Unordnung, Orientierungslosigkeit. Jedoch nimmt etwas ganz anderes in uns wahr, dass da mehr ist. Vieles können wir noch nicht wissenschaftlich fassen – nur “seelisch”.

Fraktale in der Mathemetik / Geometrie

Begonnen hat das breite Interesse mit einem Mathematiker namens Benoît Mandelbrot ( †2010). Er hat im Jahre 1975 den Begriff  “fractal” geprägt. “fractus” ist ein lateinisches Wort (Verb: frangere, frango, fregi, fractus) und heißt übersetzt “gebrochen” (daher auch der medizinische Begriff “Fraktur” für einen Knochenbruch).

Benoît Mandelbrot galt als der Begründer der fraktalen Geometrie.

mehr fraktale Geometrie
Fraktale
Fraktale